ÖKLİD
MÖ 330 - 275 tarihleri arasında yaşamış olan egeli matematikçi Öklid’in kişisel hayatı hakkında hemen hiçbir şey bilinmemektedir.Bilinen İskenderiye Kraliyet Enstitüsü’nde döneminin en saygın öğretmeni,geometri alanında yüzyıllar boyu eşsiz kalan bir ders kitabının yazarı olmasıdır.
Öklid M.Ö.300′lü yıllarda yazdığı 13 ciltlik yapıtıyla ünlüdür. 19.yüzyıl sonlarına gelinceye değin geometri alanında tek ders kitabı olarak akademik çevrelerde okunan ve okutulan Elementler’in kimi yetersizliklerine karşın değerini bugünde sürdürmektedir. Geometri onunla başlamamış fakat bıraktığı çalışmalar ve yaptığı çalışmaları ispatlayarak mantıksal bir dizgeye oturtmuştur.Öklid “geometrinin babası”olarak bilinir. Kaleme aldığı Elementler,kendinden önceki Thales,Pythagoras,Eudoxus gibi bilgin matematikçiklerin çalışmaları üstüne kurulmuştu.18.yüzyıldan başlayan eleştirel çalışmalar “Öklid dışı”adı verilen çalışmaları meydana getirmiştir.
Öklid geometrisini değil, Riemann geometrisini kullanan Einstein'ın, Elementler'e ilişkin yargısı son derece çarpıcıdır: "Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse, kuramsal bilimde önemli bir atılım yapabileceği hayaline boşuna kapılmasın!"
Öklid'in çalışmalarını içeren
Oxyrhynchus papirüsü (P.Oxy. I 29)
Öklid'in bilimsel kişiliği, unutulmayan iki sözünde yansımaktadır: Dönemin kralı I. Ptolemy, okumada güçlük çektiği Elementler'in yazarına,"Geometriyi kestirmeden öğrenmenin yolu yok mu?" diye sorduğunda, Öklid;
"Özür dilerim, ama geometriye giden bir kral yolu yoktur" der.
Bir gün dersini bitirdiğinde öğrencilerinden biri yaklaşır, "Hocam, verdiğiniz ispatlar çok güzel; ama pratikte bunlar neye yarar?" diye sorduğunda, Öklid kapıda bekleyen kölesini çağırır, "Bu delikanlıya 5-10 kuruş ver, vaktinin boşa gitmediğini görsün!" demekle yetinir.
ÖKLİD'İN AKSİYOMLARI
Öklid geometrisinin aksiyomları şunlardır:
- Eğer eşit miktarlara eşit miktarlar eklenirse, elde edilenler de eşit olur.
- Eğer eşit miktarlardan eşit miktarlar çıkartılırsa, eşitlik bozulmaz.
- Birbirine çakışan şeyler birbirine eşittir.
- Bütün, parçadan büyüktür.
- Öklid geometrisinin postülaları ise şunlardır.
- İki yol arasını birleştiren en kısa yol, doğrudur
- Doğru,doğru olarak sonsuza kadar uzatılabilir.
- Bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri çemberdir.
- Bütün dik açılar birbirine eşittir.
- İki doğru bir üçüncü doğru tarafından kesilirse, içte meydana gelen açıların toplamının 180 dereceden küçük olduğu tarafta bu iki doğru kesişir.
- Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
- Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca bir tek paralel çizilebilir.
- Bir açı ortasından tutulursa çember çizilebilir.
- Aynı şeye eşit olan şeyler birbirlerine de eşittirler.
ÖKLİD'İN DİK KENAR BAĞINTISI
